PROGETTARE UN COMPARATORE A BJT
Immaginate di avere una gran voglia di realizzare il vostro progetto che staziona su un foglio da troppo tempo, la giornata è ideale per cimentarvi in tale meraviglioso passatempo; la moglie è dalla mamma, la figlia è dalle amiche, state soli in casa! Bene, accendete il saldatore, pulite la sua punta e cominciate a sistemare sul tavolino i componenti che occorrono, ma, manca qualcosa, cercate ovunque, nei cassetti, nell'armadietto, in terra, niente. Accidenti, eppure vi ricordate che lo avevate, puoi d'un tratto vi viene in mente che nell'ultimo lavoro lo avevate bruciato, e si, vi manca un comparatore. Cosa fare? E' domenica ed i negozi sono chiusi, non vi va di ordinarlo via internet perché arriverebbe troppo tardi, almeno tra tre giorni. Soluzione? Montatevi questo che presento, qualche transistor ce lo avrete, spero.
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
Lo schema elettrico è raffigurato in fig.1, ed in fig. 2 sono rappresentati i segnali temporali.
I
segnali da confrontare sono VIN e VREF, quest'ultimo ha un livello
fisso prestabilito in base alle proprie esigenze ed impostato dal
partitore R2-R6, l'altro è variabile e viene da una sorgente esterna al
circuito. Gli stati ai quali vengono sottoposti i transistor Q3,
Q1 e Q2 sono tre:
STATO VIN < (VREF - 0.2V)
Fintanto
che la tensione in ingresso VIN non raggiunge il livello di VREF
diminuito di 0.2V, Q3 permane in interdizione e Q1 in conduzione,
cerchiamo di capirne il perché. In fig 1 si nota che la resistenza R1 è
in comune tra Q3 e Q1, ai capi di questa resistenza è presente la
seguente tensione:
VR1 = VREF - VBE_Q1 = VREF - 0.7
Infatti essendo Q1 in conduzione la tensione ai capi della sua giunzione base-emettitore è di 0.7V (circa), ma essendo:
VIN = VBE_Q3 + VR1 = VBE_Q3 + VREF - VBE_Q1 = VBE_Q3 + VREF - 0.7
dato che i bjt iniziano a condurre da circa 0.5V sostituendo:
VIN = 0.5 + VREF - 0.7 = VREF - 0.2V
come
volevasi dimostrare per valori di VIN più bassi di quello ricavato
dalla suddetta formula Q3 permane in interdizione ed il circuito
di fig.1 può essere trasformato in quello di fig.3 dove Q3 non
appare mentre Q1, alimentato da VREF maggiore di VIN, è in conduzione.
Il
circuito differenziale si riduce ad un emettitore comune con resistenza
di degenerazione R1, le frecce indicano il verso delle correnti le
quali hanno valore tale (vedremo quale in fase di progetto) da
mantenere Q2 in saturazione e, conseguentemente, la
tensione VOUT molto vicina alla VCC cioè a livello alto. Si noti che la
tensione del collettore di Q1 è a circa 11.3V (12 - 07), fatto che
testimonia che Q1 è sicuramente in conduzione.
Per l'indagine
temporale si faccia riferimento alla fig. 2. In essa, nel primo grafico
in alto, è raffigurato il segnale VIN che è una rampa ad 1KHz che
varia da zero a 11 volt ed il segnale VREF che è una tensione continua
di 5V, nel secondo grafico (sempre partendo dall'alto) sono raffigurati
gli andamenti delle tensioni VBE di Q3 e di Q1, per ultimo, nel grafico
più in basso, sono rappresentate le correnti di collettore di Q3 e Q1 e
la tensione presente sul collettore di Q1.
Come si può notare nel
riquadro blu (VIN < (VREF - 0.2V) per tutti i valori della
tensione VIN da 0V a (5 - 0.2) = 4.8V la tensione VBE_Q3
passa da valori negativi a 0.5V e la corrente IC_Q3 staziona a 0A,
ovvero Q3 permane in interdizione. La tensione VBE_Q1 è a valore fisso
pari a 0.7V dato che VREF è fissa, la corrente IC_Q1 ha un valore non
nullo e la tensione VC_Q1 è pari ad 11.3V assicurando, come detto
prima, la conduzione di Q2. Si noti, inoltre, che la tensione ai
capi di R1 (VR1) rimane costante dato che è generata dalla sola
tensione VREF diminuita di 0.7V (5 - 0.7 = 4.3V) che è costante.
STATO (VREF - 0.2) > VIN < (VREF + 0.2V)
Siamo nel riquadro arancione nella fig.2.
La tensione VIN appena supera VREF
- 0.2V (4.8V) Q3 inizia a condurre, la corrente IC_Q3 aumenta e
con essa la tensione ai capi di R1. Essendo VREF costante, la
tensione VBE_Q1 diminuisce e con essa la corrente IC_Q1, nel punto in
cui le due correnti sono identiche la tensione VIN raggiunge i 5V
(sovrapposizione degli effetti), dopo di che la corrente IC_Q3 seguita
ad aumentare e IC_Q1 a diminuire. La tensione VC_Q1 però permane
a 11.3V dato che Q1 non è ancora interdetto (esiste
una piccola corrente IC_Q1 al ginocchio della sua curva, infatti Q1 è a
limite della sua conduzione con VBE_Q1 = 0.5V) e VOUT rimane a livello
alto. Si noti che la tensione su R1 si mantiene costante fino
alla eguaglianza delle due correnti dopo di che inizia ad aumentare con
andamento identico al quello della tensione VIN (IC_Q3 prende il
sopravvento su IC_Q1).
Il circuito in questo stato è raffigurato in fig. 4.
STATO VIN > (VREF + 0.2V)
A
questo punto ci troviamo nel riquadro nero della fig. 1, la tensione
VIN supera la VREF di 0.2V, Q1 va in interdizione (VBE_Q1 scende sotto
i 0.5V), la corrente IC_Q1 va a zero mentre IC_Q3 aumenta con andamento
uguale a quello della tensione VIN. La tensione VC_Q1 va a 12V e Q2 va
in interdizione mandando a zero la sua uscita, il sistema ha commutato.
La situazione in questo stato è raffigurata in fig. 5.
PROGETTO
Nella trattazione a seguire si faranno le seguenti approssimazioni:
1)
Il transistor in saturazione, qualunque sia la corrente di collettore,
presenta tra il collettore e l'emettitore una tensione pari a 0.3V e
tra la base e l'emettitore una tensione pari a 0.7V.
2) Il
transistor in interdizione, qualunque sui la tensione presente tra il
collettore e l'emettitore, si comporta come un circuito aperto (in esso
scorre corrente pari a 0A).
3) Il ß statico del transistor è costante per tutte le escursioni delle correnti e delle tensioni.
Per
avere un comparatore veloce è bene usare bjt con tempi di
risposta bassi, valori di td (Delay Time), tr (Time Rise), ts
(Storage Time) e tf (Fall Time) dell'ordine dei nS vanno bene.
Se il
data sheet non riporta tali tempuscoli indirizzate la vostra scelta su
transistor che abbiano una frequenza di transizione uguale o maggiore
di 100Mhz, in ogni caso vanno scartati a priori bjt di media ed alta
potenza che sono troppo lenti.
Indizio con il transistor Q2. Esso ha due stati di funzionamento, saturazione ed interdizione.
Q2 IN SATURAZIONE (VOUT ALTO)
Quando Q2 è in saturazione il suo collettore è a una tensione molto prossima a quella di alimentazione, infatti:
VOUT_saturazione = VCC - VCE_Q2_saturazione = 12 - 0.3 = 11.7V
in queste condizioni la corrente di saturazione che scorre tra il collettore e l'emettitore è la seguente:
IC_Q2_saturazione = VOUT_Q2_saturazione / R3 = 11.7 / 10000 = 1.2mA
La corrente di base richiesta per questo stato è la seguente:
IB_Q2_saturazione = IC_Q2_saturazione / ß = 1.2 / 200 = 6uA
(Prendete sempre il valore più basso di ß, indicato nel data sheet).
Per
essere certo di mandare il transistor in saturazione (a causa della
dispersione dei parametri tra un transistor ed un l'altro anche
dello stesso tipo) decido di far circolare una corrente 15 volte più
grande:
IB_Q2_saturazione = 90uA
Questa corrente deve essere assorbita dal transistor Q1 assieme a quella circolante in R4.
Per
poter dimensionare le resistenze R1 ed R4 occorre mettersi nella
condizione più sfavorevole per mandare in conduzione Q1, ovvero quando
il livello di riferimento è al suo valore minimo possibile che in
questo circuito è di 1V (non si può scendere sotto questo valore perché
la VREF deve alimentare sia la giunzione B - E che la resistenza R1, e
quindi non può essere troppo vicina a 0.7V). Ai capi di R4, quando Q2 è
in saturazione, dovrebbe essere presente una tensione di 0.7V, ma dato
che questo ultimo valore è un'approssimazione di quello reale, per
sicurezza scelgo di far cadere sulla resistenza 1V. Per avere una
certa stabilità scelgo, inoltre, una corrente (IR4) da far circolare
nella resistenza R4, pari a IB_Q2_saturazione, allora R4 è:
R4 = VBE_Q2_sicurezza / (IB_Q2_saturazione) = 1 / 0.00009 = 11111 ohm
che approssimo a 12K.
La tensione ai capi di R1 è:
R1 = VREF_min - VBE_Q1) / (IR4 + IB_Q2_saturazione) = (1 - 0.7) / 0.00018 = 1666 ohm
che approssimo a 1K5.
(Ho considerato IE_Q1 = IC_Q1)
Per valori maggiori di VREF, ovviamente, Q2 sarà maggiormente forzato ad una saturazione più spinta.
CONCLUSIONI
Il
circuito è molto semplice tanto da risultare non molto performante
rispetto ai comparatori integrati, infatti la tensione minima di
riferimento non può scendere sotto il volt e per far commutare l'uscita
occorre una tensione VIN maggiore di almeno 200mV di quella di
riferimento.
Comunque in caso di urgente necessità va bene.
Fabio